De fleste styrer og komiteer fører protokoll (ofte kalt referat) fra møtene sine. Som regel foregår det ved at en av møtets deltakere velges til referent. Hans/hennes oppgave er å skrive ned alt styret ble enige om. Etter møtet reinskriver han/hun protokollen og sender utskriften ut til alle som var på møtet. Til neste møte har alle lest gjennom protokollen (som foreløpig kun kan være å betrakte som referentens forslag til protokoll), og så tar styret protokollen opp til godkjenning. I protokollen vil denne saken se omtrent slik ut:

Sak 25/95. Protokoll fra styremøtet 3. februar

Vedtak: Protokollen godkjent

Dette var en lur måte å gjøre det på, tenker du kanskje. Men Arekletts protokollov sier noe ganske annet: En protokoll som skal godkjennes på neste møte, kan aldri bli godkjent.

Tøft som toget
Jeg skal bevise loven ved hjelp av induksjonsbevis. Det er ikke helt enkelt å følge et induksjonsbevis første gang, men du kan visualisere det ved å tenke på et tog som en vil bevise at går fremover. Først antar vi at toget beveger seg framover (setter frem en påstand). Dernest sjekker vi om påstanden holder ved starten/utgangspunktet (trinn en). For togets del blir dette å sjekke om lokomotivet går framover. Til slutt sjekker vi generelt om alle koblingene holder, slik at alle vogner som er forbundet med hverandre må gå i samme retning (trinn to). Stemmer alt dette, har vi funnet ut at lokomotivet går framover, koblingen mellom lokomotivet og første vogn holder, altså går vogn 1 framover, osv. Vi har bevist at hele toget går framover (påstanden er bevist ved induksjon).

Et induksjonsbevis starter altså med en påstand. Vår påstand er at Arekletts protokollov er korrekt.

Trinn en
Første trinn i bevisførselen er å sjekke om påstanden er korrekt ved utgangspunktet, ved t (tiden) = 0. Vi tenker oss et styre som velges i desember, og som skal møtes hver måned i et helt år. Utgangspunktet blir første gang styret møtes, som er i januar. Påstanden er er altså at protokollen aldri vil bli godkjent. Når protokollen først skal godkjennes i februar sier det seg selv at den ikke er godkjent ved t = 0 som er i januar. Påstanden er korrekt ved t = 0, første trinn er passert.

Annet trinn
I annet trinn antar vi at hvis påstanden stemmer for en vilkårlig verdi av tida (t = x), vil den også stemme en måned etterpå (t = x + 1). Altså antar vi at hvis protokollen på et styremøte ikke kan ansees å være godkjent, er den heller ikke det på neste styremøte.

Vi sjekker så om antakelsen holder. Når styret samles ved t = x er altså protokollen ikke godkjent. På styremøtet vedtar de at protokollen er godkjent. Referenten noterer seg møtets vedtak, og han sender senere ut protokollen fra møte x. Når styret møtes til styremøte x + 1, godkjenner de protokollen fra møte x, dette protokolleres for møte x + 1. Men vedtaket om at protokollen er godkjent, må godkjennes. Dette vil skje når styret på x + 2-møtet tar protokollen fra x + 1-møtet opp til godkjenning. Altså kan ikke det som ble vedtatt på møte x anses som godkjent ved møte x + 1.

Annet trinn er passert, Arekletts protokollov er bevist ved matematisk induksjon.

Jeg hadde merket meg dette lille paradokset lenge før jeg skrev denne artikkelen. Men da jeg lærte en matematisk metode som kunne understøtte poenget, var jeg glad for at jeg ikke hadde "brukt opp" temaet. For med induksjonsbeviset som ramme ble det en ganske så morsom sak.

Jeg husker ikke helt bakgrunnen for bruken av han/hun og hans/hennes. Men det begynte med at et kvinnelig medlem hadde sett seg lei på mannsdominasjon blant skribentene til Samfunnsfilosofisk Tidsskrift. I et innlegg mante hun til likestilling, og hvis jeg husker riktig ble etter hvert også alle organisasjonens lover endret slik at vi konskevent brukte han/hun og hans/hennes. Om min bruk av han/hun i denne artikkelen var en harselas med denne litt tungvindte praksisen, eller et forsøk på å please eventuelle medlemmer som kunne føle seg støtt - det husker jeg faktisk ikke.

Denne fyllepenn-artikkelen førte for en sjelden gangs skyld til debatt i Samfunnsfilosofisk Tidsskrift. Man skulle kanskje tro at man i tidsskriftet til en organisasjon som hadde som formål å fremme debatt ville finne - ja netteopp - mange debatter? Men, nei. Ordskifter var det lite av de første årene. Tidsskriftet besto for det meste av en serie monologer.

Debattanten som imøtegikk protokolloven mente omtrent noe slikt: I og med at et vedtak er gyldig selv om det ikke foreligger en protokoll fra møtet hadde ikke godkjenningen av protokollen i praksis noen avgjørende betydning for det som var bestemt. Og det var jo ikke det jeg hadde ment heller - så jeg unnlot å svare. Jeg ville ikke ødelegge den fine monologen min med en debatt!

(Skrevet 16. mars 2006)